Всякий историк философии мечтает об идеальной статье. Идеалы можно понимать, конечно, по-разному. Но уверен, многие согласятся, что в образцовом историко-философском исследовании должны сочетаться вещи, казалось бы, несочетаемые: тонкость анализа конкретных текстов и глобальные мировоззренческие выводы. Идеальный историко-философский труд заставляет нас посмотреть на мир по-новому по итогам сугубо специальных изысканий, порой даже филологического характера. Такие труды – редкость, но статья академика А.В. Смирнова об арабской и европейской логике «Процессуальная логика и ее обоснование» во многом близка к эталону.

В самом деле, опираясь на большие массивы текстов по арабской философии – как оригинальные источники, так и современные комментарии – А.В. Смирнов доказывает, что в арабской философии и в гуманитарном дискурсе вообще использовались такие формы строгого доказательства, которые остались неизвестными европейской культуре и которые не могут быть сведены к аристотелевским силлогизмам. Одна лишь констатация этого факта уже была бы значительным научным достижением, но и в этой статье, и в других публикациях [Смирнов 2017; Смирнов 2018] утверждается, что с этой логической несовместимостью сопряжено нечто более значительное: глубокое различие культур, взглядов людей на мир и даже языков. Человек арабской культуры видит мир не грудой вещей и их свойств, как европейцы с их аристотелевскими силлогизмами, а множеством процессов. Такой человек не пытается останавливать эти процессы употреблением связки «есть», упаковывающей вещи в присущие им свойства. Мир для него – это сеть сложных каузальных отношений.

Все эти глобальные различия связаны, таким образом, с неприметными логическими дистинкциями, задающими альтернативные стили мышления. Статья А.В. Смирнова, стало быть, продолжает давний спор о единстве и универсальности человеческого разума. Просвещенческий по своему духу универсализм был в свое время атакован постмодернистами, усматривавшими в нем превращенные формы властного подавления элитами всех остальных людей. На смену универсализму должно было прийти творческое разнообразие мышления, поддерживающее культурный плюрализм. А.В. Смирнов четко и определенно выступает на стороне плюрализма.

Масштабность сделанных выводов заставляет тщательно анализировать их основания. А.В. Смирнов максимально облегчает эту задачу, ясно формулируя предпосылки своих мировоззренческих выводов и указывая, что именно нужно сделать, чтобы оспорить их. Его основоположения зафиксированы в <em>Утверждении 1</em>, где говорится о двух «универсально истинных» и «взаимно несводимых» типах аподиктического доказательства. Они обозначаются, соответственно, как <em>Силлогизм 1</em> и <em>Силлогизм 2</em>. <em>Силлогизм 2</em> – это аристотелевский силлогизм такого вида: «Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, Сократ смертен» (знаменитый модус Barbara первой фигуры традиционной классификации силлогизмов). В таких силлогизмах идет речь о субстанциях и их атрибутах. Их доказательная сила может иллюстрироваться кругами Эйлера, где круг субстанций вписывается в круг атрибутов.

Арабский <em>Силлогизм 1</em> иллюстрируется рассуждением (1) «Андрею нравится беллетристика», «<em>потому, и только потому, что</em> беллетристика воздействует на его воображение», «<em>также и</em> героические истории воздействуют на его воображение», и «<em>тогда</em> Андрею нравятся героические истории». В таких силлогизмах фигурируют не субстанции, а процессы. Доказательная же их сила задается не формальным соотношением объемов понятий, а причинной сцепленностью процессов.

Важно заметить, что, как подчеркивает сам А.В. Смирнов, большинство современных комментаторов не считает <em>Силлогизм 1</em> формой рассуждения, не уступающей достоверностью <em>Силлогизму 2</em>. Эти комментаторы полагают, что <em>Силлогизм 1</em> – это всего лишь рассуждение по аналогии, менее строгое и доказательное, чем аристотелевский силлогизм. Нетрудно увидеть, что при интерпретации <em>Силлогизма 1</em> как аналогического рассуждения мировоззренческие выводы, которые делает А.В. Смирнов, окажутся невозможными. Ведь в таком случае мы не сможем констатировать наличие альтернативных форм аподиктического доказательства просто потому, что рассуждение по аналогии не является таковым. И рассуждение по аналогии, разумеется, было хорошо известно Аристотелю и европейской логике.

Вопрос о том, действительно ли <em>Силлогизм 1</em> являет собой рассуждение по аналогии, приобретает, таким образом, очень большое значение. И А.В. Смирнов сам подчеркивает, что новизна его подхода связана именно с несогласием с такой оценкой и с трактовкой <em>Силлогизма 1</em> в качестве одной из разновидностей аподиктического доказательства, альтернативной <em>Силлогизму 2</em>.

И теперь можно попробовать оценить этот любопытнейший тезис. Как вообще можно обосновать, что <em>Силлогизм 1</em> является формой аподиктического, то есть строго необходимого заключения? Здесь мы не можем опираться на наглядные круги Эйлера и тем более говорить о самоочевидности. Остается тот путь, на котором попросту констатируется отсутствие противоречащих этому тезису фактов. А.В. Смирнов избирает именно этот путь. Но тут, конечно, есть риск, что контрпримеры все-таки могут найтись. Другое дело, что от них можно будет попробовать избавиться.

В статье приводится три иллюстрации <em>Силлогизма 1</em>. Первую я уже приводил. Две другие выглядят так: (2) «Ковш на плите греет воду», «<em>потому, и только потому, что</em> вода в ковше проводит тепло», «<em>также и</em> молоко в ковше проводит тепло», и «<em>тогда</em> ковш на плите греет молоко» и (3) «Стрелка компаса указывает на магнитный полюс», «<em>потому, и только потому, что</em> магнитный полюс притягивает стрелку компаса», «<em>также и</em> любой кусок железа притягивает стрелку компаса», и «<em>тогда</em> стрелка компаса указывает на любой кусок железа». Если умозаключения такого типа действительно аподиктичны, то истинность посылок гарантирует истинность вывода.

Но возьмем такое рассуждение: (4) «Металлический шар падает на Землю, <em>потому, и только потому, что</em> Земля притягивает металлический шар, <em>также и</em> воздух притягивает металлический шар, и <em>тогда</em> металлический шар падает на воздух». Вывод кажется ошибочным. Или другой пример: (5) «Огонь расширяет металл, <em>потому, и только потому, что </em>металл<em> </em>поглощает тепло огня<em>,</em> <em>также и </em>вода поглощает тепло огня, и <em>тогда</em> огонь расширяет воду». Вывод здесь тоже ложен: при нагревании на огне очень холодной воды она не расширяется, а уменьшается в объеме.

Если эти контрпримеры верны, <em>Силлогизм 1</em> не является формой аподиктического умозаключения, так как истинность посылок в нем не гарантирует истинность выводов. Значит, надо оспаривать контрпримеры. Но что в них неверного? По словам А.В. Смирнова, в <em>Силлогизме 1</em> должны быть два процесса, однократно повторенных, и четыре стороны этих процессов: «по две на каждый: с двумя действователями и двумя претерпевающими». Все это можно отыскать в приведенных примерах. Остается предположить, что в них не выполняется еще одно условие корректности <em>Силлогизма 1</em>: адекватная интерпретация связки «потому, и только потому, что». Но как ее нужно понимать?

В обсуждаемой статье А.В. Смирнова нет подробного разъяснения формулы «потому, и только потому, что», но ее смысл можно попробовать установить контекстуально, из приведенных там примеров. Особенно показательны примеры (2) и (3). Из них становится ясно, что она, вероятно, выражает необходимое условие протекания каких-то процессов. Притягивание магнитным полюсом стрелки компаса при надлежащих ограничениях можно рассматривать как необходимое условие указания этой стрелки на магнитный полюс, а проведение водой тепла можно трактовать как необходимое условие ее нагревания. И хотя даже с такой интерпретацией есть проблемы (вода плохо проводит тепло и нагревается на плите в основном в результате конвекции), ясно, по крайней мере, что в этих иллюстрациях «потому, и только потому, что» <em>не выражает</em> достаточного условия упомянутых процессов: проведение водой тепла точно не является достаточным условием нагревания воды ковшом на плите, а притягивание магнитным полюсом стрелки – достаточным условием указывания стрелки на магнитный полюс: вода не нагревалась бы, если бы к упомянутому условию не добавлялась теплопроводность ковша и т.д., а стрелка компаса обычно не указывала бы на магнитный полюс, если бы она, в частности, не вращалась вокруг своей оси.

Проблема, однако, в том, что интерпретация «потому, и только потому, что» как указания на необходимое условие открывает возможность контрпримеров – и выше я воспользовался ею. Ведь если ключевой переход от процесса к процессу в <em>Силлогизме 1</em> выстроен по необходимому условию, то всегда можно будет найти похожий процесс, в котором необходимое условие не будет выливаться в достаточное – из-за отсутствия соответствующих дополнительных моментов. В большинстве случаев, возможно, вывод все равно будет проходить, но он не будет проходить во всех случаях. Иначе говоря, <em>Силлогизм 1</em> окажется все же не силлогизмом, а рассуждением по аналогии.

Если эти рассуждения верны, то есть только один способ отстоять <em>Силлогизм 1</em> как аподиктическое умозаключение: трактовать «потому, и только потому, что» как достаточное условие. Минусом такого подхода оказывается сложность приведения наглядных примеров: достаточные условия реальных процессов, с которыми, по А.В. Смирнову, работает <em>Силлогизм 1</em>, обычно многообразны и с трудом поддаются перечислению. Оборотной стороной, однако, окажется формальная правильность вывода. Успешное обоснование аподиктичности <em>Силлогизма 1</em> будет здесь, однако, пирровой победой. Ведь при трактовке «потому, и только потому, что» как достаточного условия все рассуждение легко будет переформулировать по образцу <em>Силлогизма 2</em>: достаточное условие А относительно В выражается конструкцией «Если А, то В», эквивалентной «Все А есть В». Не будем менять приводимые А.В. Смирновым примеры и допустим, что речь в них идет о достаточных условиях процессов. Тогда в примере (1) получаем: «Все воздействующее на воображение Андрея, например, беллетристика, нравится ему, героические истории воздействуют на воображение Андрея, следовательно, героические истории нравятся Андрею». Пример (2) будет выглядеть так: «Всё проводящее тепло в ковше, например, вода, греется в ковше на плите, молоко проводит тепло в ковше, следовательно, молоко греется в ковше на плите», а пример (3) обретет такой вид: «Всё притягивающее стрелку компаса, например, магнитный полюс, направляет стрелку компаса в свою сторону, любой кусок железа притягивает стрелку компаса, следовательно, любой кусок железа направляет стрелку компаса в свою сторону».

Ясно, что эти выводы ничем существенно не отличаются от <em>Силлогизма 2</em>. Это означает, что мы свели <em>Силлогизм 1</em> к <em>Силлогизму 2</em>. Это сведение стало возможным при трактовке «потому, и только потому, что» как достаточного условия соответствующих процессов. И мы видели, что если попытаться избежать этого сведения и трактовать «потому, и только потому, что» как необходимое условие, то <em>Силлогизм 1</em> откроется для контрпримеров и станет рассуждением по аналогии.

А.В. Смирнов говорит: «Если кто-то сможет найти ошибку в формулировке <em>Силлогизма 1</em>, ее следует указать. Точно так же, если кто-то найдет возможность свести <em>Силлогизм 1</em> к доказательствам, известным в европейской логике, это следует указать». Теперь мы видим, что эти условия невыполнимы из-за недостаточной конкретизации формулы «потому, и только потому, что». Но проблема в том, что ее конкретизация приведет либо к появлению контрпримеров <em>Силлогизма 1</em>, либо к его сведению к доказательствам, уже известным в европейской логике.

Вернувшись к тексту статьи, кто-то скажет, что в ней уже намечен выход из этого затруднительного положения. Процессы нужно связывать не достаточными или необходимыми условиями, а каузальными отношениями, причинностью; ср.: [Смирнов 2018, 16]. Я, однако, не уверен, что этот шаг может принципиально изменить ситуацию. Ведь понятие причинности со времен Д. Юма [Юм 1996, 65–66] и вплоть до наших дней раскрывается именно через необходимые или достаточные условия событий или процессов; см., например: [Mackie 1980]. Поэтому привнесение в <em>Силлогизм 1</em> отношения причинности едва ли сможет отменить обозначенную выше дилемму. Для выхода из нее можно было бы попробовать отыскать иные смыслы связки «потому, и только потому, что» или по-другому определять причинность, но в любом случае это будет непростой задачей. К примеру, в одной из статей А.В. Смирнов конкретизирует причинное отношение через «вызывание» одного процесса другим [Смирнов 2018, 16]. Интуитивно это кажется привлекательным. Но возникает вопрос: как конкретизировать понятие вызывания? Скажем, движение одного бильярдного шара вызывает движение второго. Здесь явно присутствует каузальное отношение. Его нельзя выразить через достаточное условие: движение первого шара по направлению ко второму не гарантирует движения второго после их соприкосновения без выполнения дополнительных условий. Но через необходимое условие это отношение выразить можно: если исключить из достаточных факторов движения второго шара в данной ситуации движение первого, то движения второго не было бы. Однако такая конкретизация возвращает нас к знакомым трудностям. Всегда можно будет найти такие случаи, когда необходимое условие не будет перерастать в достаточное – и <em>Силлогизм 1</em> будет буксовать. Сходные вопросы можно задавать и по поводу характеристики причинности как «сцепленности» [Смирнов 2018, 23].

Я остановился лишь на тех аспектах интереснейшей статьи А.В. Смирнова, которые представляются мне особенно важными. А можно было бы поставить и много других вопросов, связанных с наличием в традиционной логике других фигур и модусов силлогизма, с математической логикой и ее отношением к <em>Силлогизму 1</em>, с кванторами, модальностями его положений, с обязательностью субстанциалистской интерпретации традиционных силлогизмов и т.п. Но, думаю, эти или сходные вопросы будут поставлены другими участниками дискуссии. В любом случае статья академика А.В. Смирнова увлекает смелостью тезисов и масштабом выводимых следствий, даже если они и не вызывают полного согласия.