Мой ответ оппонентам распадается на две части. Во-первых, краткий ответ по самому существу дела, то есть по вопросу опровержимости Утверждения 1, поскольку собственно это и было вынесено на обсуждение. Я покажу, что оппоненты не опровергли его и что оно должно считаться правильным (пока кто-нибудь его все же не опровергнет), а значит, должны быть признаны и следствия, из него вытекающие. Я также покажу, какие ценные уточнения и дополнения были предложены в ходе полемики по этому вопросу. И, во-вторых, широкий ответ, затрагивающий контекст Утверждения 1, поскольку все оппоненты говорили не только о том, верно Утверждение 1 или нет, но и о том, возможно ли оно в принципе – могут ли люди или нет, как выразился И.Ф. Михайлов, мыслить по-разному, одинаковы, как считает В.А. Лекторский, базовые операции разума или нет для разных типов рациональности. Я покажу, что мыслить – значит схватывать и разворачивать связность и что делать это можно по меньшей мере двумя путями, различными от начала до конца. Наконец, я выскажусь по вопросу о том, как можно трактовать универсализм, единство разума, возможность межчеловеческого или межкультурного понимания и тому подобные проблемы в свете утверждаемой мною несводимости двух логик.

Выдвинутое мною Утверждение 1 является крайне простым. Оно состоит из двух положений, которые можно для краткости называть «положение о доказательности» П-силлогизма и «положение о несводимости» П-силлогизма к С-силлогизму. Утверждение 1 было бы опровергнуто, если бы была показана ложность хотя бы одного из названных положений.

Начнем с положения о доказательной силе П-силлогизма. Если бы он не обладал ею, для моих оппонентов не составило никакого труда привести контрпримеры, не углубляясь в разбор деталей. Таких примеров, однако, приведено не было.

В самом деле, пример с «женским идеалом», приводимый И.Ф. Михайловым как «не складывающийся» П-силлогизм, на деле является правильным П-силлогизмом. Именно потому, что я люблю жену только по причине того, что она воплощает идеал женственности, я буду испытывать любовь и к женщине напротив на скамейке метро, если она воплощает этот идеал. В самом деле, в таком случае они (жена и женщина-в-метро) станут для меня неразличимы как действователи (как «воплощатели-идеала-красоты»). Ведь речь идет о процессуальном рассуждении, где все, о чем мы говорим, должно быть встроено в исходную схематику «действователь=(процесс)=>претерпевающее» и только на этой основе осмыслено. Неразличимость двух действователей процесса «=(воплощение)=>идеала-красоты» означает для меня неразличимость двух претерпевающих процесса «любить», в котором я выступаю как действователь: женщина-в-метро становится претерпевающим этого процесса.

Почему же И.Ф. Михайлов считает этот силлогизм «не складывающимся»? Оставим в стороне теоретико-множественную интерпретацию – о ней еще поговорим. Силлогизм, похоже, «не складывается» сам по себе, без этого ТМ-обоснования. Почему же? Только в силу софистического смешения понятий «женщина» и «жена». «Жена» в привычном нам понимании выступает как нормативно единственная женщина, достойная любви, и потому полюбить женщину-в-метро психологически неправильно, это как будто отторгается нашим внутренним чувством. Отторгается, наверное, так же, как противоестественные С-силлогизмы в примерах, которые приводит В.К. Солондаев. Но стоит заменить «жену» и «женщину-в-метро» на «Зину» и «Машу», как внутренний барьер будет снят, и с устранением софизма силлогизм вполне сложится. (Если, конечно, мы допускаем, что можно любить сразу «Зину» и «Машу», хотя бы и платонической любовью, не вступая ни с одной из них в брак. Но эти соображения уже не логического, а этического или психологического свойства.)

Таким образом, И.Ф. Михайлов приводит ценный пример П-софизма. Другой пример софизма, основанный на двусмысленности, встречаем в статье В.В. Васильева: «Металлический шар падает на Землю потому, и только потому, что Земля притягивает металлический шар, также и воздух притягивает металлический шар, и тогда металлический шар падает на воздух». Да, это кажется нелепым. Но что означают слова «падает на»? Чтобы избежать тавтологий («шлепается на», «притягивается к» и т.п.), надо дать синоним вроде «движется по направлению к». Но тогда нелепость устраняется и становится ясно, что силлогизм работает, поскольку металлический шар, конечно же, движется в направлении воздуха именно в той мере и именно в том направлении, в каком воздух его притягивает. Разве не так? Это движение исчезающе мало в сравнении с движением к Земле (что-то вроде апории «Куча»), потому и незаметно глазу, в отличие от зримого и даже слышимого падения шара на нашу планету.

Эти софизмы очень интересны и показательны. Но как известные софизмы, созданные для Силлогизма 2, – о телеге, выходящей изо рта, или о не потерянных рогах, – не опровергают Силлогизм 2, так и рассмотренные софизмы не опровергают Силлогизм 1. Было бы необыкновенно интересно продолжить эту работу, найти, исследовать и классифицировать виды софизмов для Силлогизма 1.

Другого типа контрпример приведен В.В. Васильевым: «Огонь расширяет металл потому, и только потому, что металл поглощает тепло огня, также и вода поглощает тепло огня, и тогда огонь расширяет воду». Ложность вывода, говорит автор, вытекает из того, что «при нагревании на огне очень холодной воды она не расширяется, а уменьшается в объеме». Это так; но разве это опровергает Силлогизм 1? Сконструируем аналогичный пример для Силлогизма 2: «Все животные, откусывающие пищу челюстями, двигают нижней челюстью; вот животное, способное откусывать пищу челюстями; следовательно, оно двигает нижней челюстью». Силлогизм будет работать до тех пор, пока мы не столкнемся с крокодилом. Но разве древняя рептилия, подняв верхнюю челюсть, опровергнет аподиктичность Силлогизма 2? Нет, она всего лишь покажет, что неверна посылка, использованная в нем. Так же и с расширением и нагреванием: если мы встречаем воду, уменьшающуюся в объеме вместо того, чтобы расширяться, значит, неверна или неточна исходная посылка, и металл расширяется не потому, что поглощает тепло огня. Тогда процессы «расширение» и «нагревание» не будут связаны прямой причинной связью, а между ними надо будет найти другие процессы, выстраивающие правильную причинную цепь, вроде «движение» молекул, «изменение» структуры и т.п. Короче говоря, неправильность вывода Силлогизма 1 (как и в случае Силлогизма 2) в данном случае сигнализирует не о его сбое, а о неверности посылок, а значит, заставляет нас точнее строить высказывания о мире. Это тем более важно, что Силлогизм 1 показывает причинные связи, в отличие от Силлогизма 2, построенного на том, чтобы, как точно заметил В.В. Васильев, «упаковывать вещи в присущие им свойства».

Так обстоит дело с положением о доказательности П-силлогизма. В нем самом, в его формальном представлении не было найдено уязвимостей и не было приведено контрпримеров, опровергающих именно процедуру вывода. Контрпримеры оказываются софизмами или ошибками в посылках. Значит, аподиктичность П-силлогизма приходится считать неопровергнутой, по крайней мере, в пределах проведенного обсуждения.

Перейдем ко второму положению – о несводимости Силлогизма 1 к Силлогизму 2. Обратим внимание: речь именно о несводимости. Я нигде и никогда не говорил, что П-силлогизм дает вывод, который ни в коем случае нельзя получить средствами С-силлогизма. Наоборот, я именно это и утверждал: вывод, который дает Силлогизм 1, можно получить и средствами Силлогизма 2. Более того, это один из важнейших моментов психологии открытия и разработки П-силлогизма арабо-мусульманскими теоретиками, который я специально подчеркивал: имея в своем распоряжении признанный С-силлогизм, дающий искомый вывод, и все необходимое содержание, чтобы сформировать его посылки, они тем не менее в подавляющем своем большинстве предпочли разработать «с нуля» П-силлогизм, отказавшись от использования готового С-силлогизма.

Вот почему говорить, что средствами традиционной или современной европейской логики можно получить тот же вывод, что получен средствами процессуальной логики, – значит ломиться в открытую дверь. Конечно, можно – в этом нет никакого секрета. Более того, любой П-силлогизм можно переформулировать как С-силлогизм, введя общую посылку, но тем самым перестроив его, а не сведя к С-силлогизму. Необходимость общей посылки, а значит, задействования тех когнитивных интуиций, которые делают понятными и доказательными базовые понятия и положения теории множеств, операций с классами, логику отношений и многое другое, выступает здесь в качестве лакмусовой бумажки. Возьмем пример с женщиной-в-метро: «Любая женщина, воплощающая идеал красоты, вызывает мою любовь; женщина напротив воплощает идеал красоты; следовательно, женщина напротив вызывает мою любовь». Вот и всё: боюсь, что попытка И.Ф. Михайлова переформулировать предложенную мною запись П-силлогизма средствами теории бинарных отношений или логики предикатов не дает в этом отношении ничего нового в сравнении с классическим модусом Barbara. Во всех этих случаях мы нуждаемся в общей посылке, а П-силлогизм верен без нее – в этом все дело. Это же относится и к предложенной В.А. Лекторским такой интерпретации одного из моих примеров Силлогизма 1: «Всё то в книгах, что воздействует на воображение Андрея, ему нравится. Героические истории воздействуют на его воображение. Значит, Андрею нравятся героические истории». Здесь также Силлогизм 1 переведен в форму Силлогизма 2, но существенно то, что мы (1) полностью утеряли причинную связь между процессами «любить, нравиться» и «воздействовать-на-воображение»: теперь это – не сцепленные причинной связью П1 и П2, когда мы могли бы проверять истинность этой связи так, как было показано выше для нагревания холодной воды, а готовое общее утверждение, которое почему-то обязано быть истинным; но откуда эта общая уверенность? Силлогизм 1 ее избегает, а Силлогизм 2 – вводит безо всякого обоснования. Далее, мы здесь (2) вовсе потеряли «беллетристику», зато приобрели «книги» как класс всех классов литературы. Без этого Силлогизм 2, предложенный В.А. Лекторским, не сложится, но введение таких допущений никак не оправдано, разве что презумпциями, которые В.А. Лекторский считает само собой разумеющимися и не нуждающимися в оправдании и оправданность которых я как раз ставлю как проблему. В самом деле, чтобы так перестроить Силлогизм 1 в Силлогизм 2 и считать при этом, что ничего существенного не происходит, что такая перестройка самоочевидна и самооправдана, можно, только предполагая, по выражению В.А. Лекторского, что «…способы элементарных логических операций: дедукция, индукция, аналогия, анализ, синтез, классификация, а также такие категории, как причинность, качество, количество, возможность, действительность» одинаковы для человеческого разума всегда и везде. Я покажу, что это только имена, смысл которых (то есть содержание этих понятий) зависит в конечном счете от исходных интуиций субъект-предикатного склеивания, благодаря которым мы способны видеть мир как систему вещей и строить высказывания, в том числе логически выверенные.

Таким образом, взаимную переводимость П-силлогизма и С-силлогизма надо отличать от сводимости любого из них к другому. Переводимость означает возможность получить тот же вывод, а сводимость – получить тот же вывод без дополнительных существенных средств. Понятие «дополнительные существенные средства» нуждается в уточнении и дальнейшем продумывании, но в нашем случае очевидно, что именно имеется в виду: необходимость общей посылки, невозможность обойтись без нее при переводе Силлогизма 1 в Силлогизм 2. Эти «дополнительные средства» являются существенными потому, что задействуют наши глубинные когнитивные способности, на которые опирается любое объяснение или доказательство, не важно, выражено оно формально или нет.

Интересно, что Силлогизм 2 также можно перевести в Силлогизм 1, но не свести к нему. Например, «смерть настигнет Платона потому, и только потому, что Платон прекратит дышать; Сократ прекратит дышать, следовательно, смерть настигнет Сократа». Как и случае перевода П-силлогизма в С-силлогизм, здесь, переводя С-силлогизм в П-силлогизм (то есть получая тот же вывод), мы вынуждены ввести дополнительные существенные средства. Они заключаются в том, что мы (1) вводим действие «прекращать» и его претерпевающее – «дыхание», которых не было в С-силлогизме, (2) делаем «Платона» и «Сократа» действователями для этого действия, (3) толкуем смерть Платона и Сократа как действие, производимое действователем (смертью) с претерпевающими (Платон и Сократ), а не как атрибуты субъектов (не как смертность Платона и Сократа) и (4) утверждаем причинную связь между первым процессом и вторым. Таким образом, мы полностью перестраиваем ландшафт мысли с субстанциального на процессуальный: Платон и Сократ – не обладатели атрибута «смертный», а претерпевающие и действователи двух процессов, сцепленных причинной связью.

Итак, взаимная переводимость двух типов силлогизма, процессуального и субстанциального, очевидна; более того, она универсальна, и любой читатель может без труда поупражняться в этом. Переводимость, повторю, это возможность получить одно и то же следствие («я полюбил женщину-в-метро», «Сократ умрет») двумя разными путями, в качестве вывода двух разных доказательств, каждое из которых использует дополнительные существенные средства в сравнении с другим. Однако для того, чтобы опровергнуть Утверждение 1, нужно показать не переводимость, а именно сводимость П-силлогизма к какому-либо из путей доказательства, разработанных в С-логике. Слово «субстанциальный» в отношении к логике (а не метафизике) имеет именно и исключительно логический смысл: речь только о тех приемах рассуждения и доказательства, которые в конечном счете восходят к интуиции пространственного включения субъекта в область предиката, выражаемую наилучшим образом кругами Эйлера. Вряд ли приходится сомневаться, что теоретико-множественные средства доказательства опираются именно на такие интуиции и поэтому они и могут быть названы, вопреки замечанию И.Ф. Михайлова, субстанциальными в смысле устройства предикации (субъект-предикатного склеивания), а не в смысле метафизических теорий. Что это хотя и связанные, но все же разные вещи, ясно доказывает тот факт, что вряд ли кто-то из моих оппонентов будет защищать метафизический субстанциализм, но многие до конца попытаются отстаивать субстанциализм логический (в отмеченном смысле слова) как единственно возможный метод осмысления действительности, рассуждения и доказательства. Кстати, существенно неточно замечание В.А. Лекторского относительно того, будто бы я считаю, что «процессуальная метафизика влияет на структуру элементарных логических операций». Во-первых, я так не считаю и никогда этого не говорил, а во-вторых, это было бы столь же нелепо, как утверждать, будто элементарные логические операции определены субстанциалистской метафизикой. Нет, конечно; они не определены ни метафизикой, ни языком; они определены именно базовыми интуициями субъект-предикатного сращивания, которые позволяют строить осмысленные высказывания и логические умозаключения. Скорее уж метафизика зависит от таких интуиций и соотносится с логикой (а не определяет ее и не определяется ею).

Серьезная попытка именно свести П-силлогизм к С-рассуждению, а не перевести его в С-силлогизм предпринята И.Ф. Михайловым, причем в двух вариантах: с использованием теории бинарных отношений (ТБО) и классической логики предикатов (КЛП), которые в данном случае берутся как двухместные. Если бы хотя бы одна из этих двух попыток увенчалась успехом, это означало бы, что П-силлогизм полностью сведен к С-силлогизму, ведь И.Ф. Михайлов, пусть и вводит в обоих случаях дополнительное средство в виде общего утверждения, но при этом полностью сохраняет внешнюю форму П-силлогизма, как он представлен мною. Это общее утверждение, далее, он, безусловно, имеет полное право ввести как истолкование истинного смысла слов «потому, и только потому», которые в моем представлении П-силлогизма связывают вторую строку с первой. Утверждая, что на самом деле эти слова означают то, что в двух вариантах его интерпретации представлено как строка 3 (интерпретация через ТБО) и строка 1 (интерпретация через КЛП), И.Ф. Михайлов не меняет форму П-силлогизма, а лишь дополняет ее экспликацией (как он считает) логического смысла слов «потому, и только потому». И если И.Ф. Михайлов прав, то П-силлогизм действительно без остатка растворяется в этих двух переинтерпретациях, выполненных средствами ТБО и КЛП; по сути то же можно сказать и об очень подробном и ясном анализе интерпретации слов «потому, и только потому» как достаточного и/или необходимого условия, выполненном В.В. Васильевым. В таком случае П-силлогизм уже не несет самостоятельного логического смысла, а может иметь значение разве что исторического курьеза, занятного факта из прошлого, некоего момента в развитии локальной культуры, который (факт) не имеет общего, универсального значения как таковой, а целиком отдает любое такое значение С-силлогизму.

Тогда, в общем-то, мы должны сделать вывод (если не слишком озабочены риторикой политкорректности), что и сама культура имеет лишь преходящее локальное значение – значение исторического факта, пройденного этапа развития мысли, а не чего-то непреходящего и несводимого к достижениям европейской мысли. Не случайно И.Ф. Михайлов говорит о преодолении различий «через переобучение» и об «исторически случайных» расхождениях; и хотя это сказано в контексте спорного вопроса о врожденности или приобретенности различий нейронного «обеспечения» грамматического строя языков, сама по себе идея переобучения и преодоления различий показательна, тем более что высказана она в контексте тезиса о прямой связи между когнитивными интуициями, определяющими пути доказательства, и грамматикой языков: преодоление различий грамматик означало бы в таком случае преодоление когнитивных различий через переобучение.

Такая точка зрения возможна только в контексте крайнего универсализма. Под крайним универсализмом я понимаю позицию, утверждающую не только универсальную понятность, но и универсальную императивность той или иной логики, развернутой и «воплощенной» и в собственно теоретических построениях, включая доказательства, и во всех системах общества и культуры. Универсальная понятность любой из логик, даже если эти логики (в соответствии с Утверждением 1) взаимно несводимы, означает, что они понятны всем и везде – как правильно отмечает И.Ф. Михайлов, «в Европе, в Саудовской Аравии или на острове Пасхи» и, я бы добавил, «вчера, сегодня, завтра». Универсальная понятность любой из логик означает, далее, что любая из них действует, то есть организует наше мышление и нашу жизнь, также везде, где есть носители той или иной логики – «в Европе, в Саудовской Аравии или на острове Пасхи». Но только если мы утверждаем не просто универсализм как универсальную понятность, но и универсализм как универсальную императивность одной (уже только одной) из логик, мы будем считать, что следует преодолеть «исторически случайные» различия и «переобучиться», чтобы мыслить только в русле этой логики – везде: «в Европе, в Саудовской Аравии или на острове Пасхи». Мне кажется, я не преувеличиваю, и именно такова позиция И.Ф. Михайлова, которую он высказывает до конца открыто, аргументируя ее так, как считает нужным. И эта позиция слишком распространена, если не сказать – правит бал: понимание универсализма как императивности, а не просто понятности, определенной логики.

Вот почему свести П-силлогизм к С-силлогизму для любого защитника такой позиции принципиально важно: без этого крайний универсализм, универсализм императивности, отстоять невозможно. Вот почему и для меня, оппонента универсализма императивности, который я считаю заблуждением (причем далеко не безобидным), и сторонника универсализма понятности, этот момент является ключевым.

Итак, вот интерпретация П-силлогизма через ТБО, которую предлагает И.Ф. Михайлов:

кГв вПт Г=Г/П («всё, что нагревается, непременно проводит тепло, и наоборот») мПт следовательно, кГм.

Если не обращать внимания на нюансы нотации, то отличие этой записи от моего представления П-силлогизма заключено только в строке 3. Она же служит ключевым пунктом в попытке сведения П-силлогизма к С-силлогизму, точнее, к рассуждению, построенному в русле ТБО. И только эта строка 3, расшифрованная словами, действительно дает основания для того, чтобы всю мою запись П-силлогизма прочитать в С-ключе, целиком переосмыслив ее в русле теоретико-множественных положений. Значит, главный вопрос: верна ли эта строка 3; иначе говоря, действительно ли она показывает логический смысл слов «потому, и только потому», которыми я передаю то, что арабо-мусульманские теоретики понимали под термином ‘илла («обоснование», «причина»)?

Нет, строка 3 не верна. Она выстраивает рассуждение в ключе ТБО, но искажает, причем принципиально, П-силлогизм. (А значит, не сводит его к С-силлогизму, а только переводит в него, причем дополнительные средства, необходимые для такого перевода, в данном случае еще и непоправимо искажают П-силлогизм, хотя и сохраняют его вывод.) Возьмем вновь пример с женщиной-в-метро. Строка 3 интерпретации этого П-силлогизма средствами ТБО звучала бы так (в словесной, не формальной, записи): «Всё, что я люблю, непременно воплощает идеал женской красоты, и наоборот». Ошибка очевидна: «наоборот» работает, поскольку я полюблю (по условиям моего П-силлогизма) любую, которая воплощает идеал женской красоты; но я люблю кроме воплощений этого идеала еще много вещей: писать статьи, переводить с арабского, есть мороженое, гладить собак, и т.д., и т.п., и ничто из этого не запрещено мне П-силлогизмом. Однако всё это будет мне запрещено, если мы согласимся с И.Ф. Михайловым, что его интерпретация средствами ТБО действительно полностью сводит П-силлогизм к С-силлогизму, а не переводит, причем с существенными потерями, один в другой. (Не могу не сказать, хотя это и не служит темой нашего обсуждения, что именно такие зазоры между логиками, выражающиеся в потерях-приобретениях при взаимном переводе, сохраняющем вывод доказательства, но изменяющем силлогизм, могут послужить новым, интереснейшим и плодотворным полем исследования. Делая то же, то есть достигая того же результата, того же вывода, мы проходим иной путь, и эта инаковость открывает огромные возможности для исследования смысла как предмета метафизики: как возможно то же совершено иначе? Но это другой предмет.)

Итак, если И.Ф. Михайлов прав, я не должен любить ничего, кроме воплощений идеалов женской красоты. Попробуем спасти ситуацию и ввести разумное ограничение «всех» «всеми женщинами». Тогда я должен буду любить всех женщин, воплощающих идеал красоты, и все женщины, которых я люблю, должны будут воплощать идеал красоты. Это кажется более приемлемым: такая интерпретация разрешит мне любить мороженое, собак, хоккей и т.д. Однако она запретит мне любить женщин на каком-либо ином основании, нежели воплощение ими идеала красоты! А что если я не найду ни одного такого воплощения? Между тем П-силлогизм ничуть не запрещает мне не только любить мороженое, но и любить женщин на любом ином основании, нежели воплощение ими идеала красоты: я могу любить их за их фигуру, красивые глаза, волосы и т.д. (Я только не могу, что интересно, любить их без основания.) Чтобы средствами ТБО достичь того же результата, которого достигает П-силлогизм, нам придется сузить строку 3 до тавтологии, никак не иначе, заменив «всё» не просто на «все женщины», а на «все женщины, воплощающие идеал красоты». Тогда мне действительно будет разрешено любить и прочих женщин, – но строка 3 превратится в совершенную тавтологию: «Все женщины, воплощающие идеал женской красоты, которых я люблю, непременно воплощают идеал женской красоты, и наоборот». Теперь мы не вводим никаких ограничений в сравнении с П-силлогизмом, но только потому, что срока 3 потеряла всякий смысл, она означает теперь лишь то, что все, кто воплощает идеал женской красоты, воплощают идеал женской красоты, и что я люблю всех, кого я люблю, и что эти два выражения эквивалентны. То есть не сообщает ничего, что помогло бы свести П-силлогизм к С-силлогизму, и вот, мы остались с исходным П-силлогизмом, без каких-либо изменений.

Возьмем теперь переформулировку П-силлогизма средствами КЛП:

1. <A>x (P(a,x)Q(x,c)) («ковш нагревает воду, исключительно потому что он нагревает всё, что проводит тепло»)

И тогда,

2. Q(d,c) на вполне законном формальном основании даёт 3. P(a,d).

Здесь в первой строке формальное выражение дано именно для общего случая, в отличие от расшифровки словами в скобках. В самом деле, строка 1 получается из стяжения двух первых строк моего Силлогизма 1, которые И.Ф. Михайлов дает в своей нотации:

P(a,b), потому, и только потому, что Q(b,c) Q(d,c), следовательно P(a,d)

Далее И.Ф. Михайлов говорит, что поскольку «…высказывания 1 и 2 связаны не потому, а потому, и только потому, то какие предметные константы ни стояли бы под предикатом в 2, де-факто это высказывание является всеобщим: 1 имеет силу для определённых объектов в том и только в том случае, когда для любого из них имеет силу 2». Возьмем исходный пример Силлогизма 1, который разбирают сами арабо-мусульманские теоретики и который я подробно изложил в своей статье, и примерим к нему переформулировку средствами КЛП. Взаимная импликация P(a,x)Q(x,c) означает, если расшифровывать эту запись словами, что из того, что Закон запрещает некий х, вытекает, что этот х опьяняет разум, и наоборот. Если х – это действительно любой предмет, запрещаемый Законом, то следование P(a,x)=>Q(x,c) неверно, поскольку не все, что запрещает Закон, опьяняет разум. Если же х обозначает множество только «всего, что опьяняет разум», и более ничто, то взаимная импликация в строке 1 будет верна, но лишь потому, что фактически мы получаем обычный Силлогизм 2: все, что опьяняет разум, запрещено; настойка опьяняет разум, следовательно, настойка запрещена. Значит, интерпретация средствами КЛП дает либо неверный, либо тривиальный, известный еще Ибн Хазму и ал-Газали (и многим другим, конечно же), результат.

Таким образом, переформулировки П-силлогизма средствами современной логики, которые предложил И.Ф. Михайлов, либо неверны, либо сводятся к переводу Силлогизма 1 в форму Силлогизма 2, а не сводят его к Силлогизму 2 или какому-либо рассуждению, известному в европейской логике.

При этом из нашего обсуждения можно сделать предварительный вывод: единственным способом перевести Силлогизм 1 в какое-то рассуждение, выстроенное в европейской логике, является его перевод именно в форму Силлогизма 2, поскольку другие предложенные варианты (через ТБО и КЛП), если они не ошибочны, сводятся именно к Силлогизму 2. Этот вывод носит, подчеркну, предварительный характер и нуждается в проверке.

На этом следует завершить краткий ответ. Ни положение о доказательной силе Силлогизма 1, ни положение о его несводимости к Силлогизму 2, составляющие Утверждение 1, не были опровергнуты.

Перейдем теперь к более широкому контексту. Ключевой вопрос здесь: что такое процесс в процессуальной логике? В.И. Шалак великолепно, по шагам показал, с какими трудностями сталкивается европейски образованный читатель при восприятии самых простых вещей, связанных с осмыслением процессуальности, текучести, начиная с необходимости переосмыслить формальные значки. Он также убедительно показал, что европейское мышление не может схватить процесс иначе нежели как ряд состояний – говорящий пример с кинематографической лентой, аналогичный которому как-то использовал и я, избавляет меня от необходимости вдаваться в эти подробности. Но в том-то и дело, что для П-мышления процесс – это вовсе не временная последовательность состояний субстанциально понятого мира. Именно такое, неправильное по критериям П-логики (но неизбежное в С-логике), понимание процесса демонстрируют все оппоненты, за исключением В.К. Солондаева.

Давайте сразу, чтобы не утонуть в деталях, перейдем к сути дела. Здесь нам поможет предложенный В.И. Шалаком замечательный пример с дефектовкой вазы. В самом деле, субстанциальный подход, как пишет автор, предполагал бы исследование вазы миллиметр за миллиметром на предмет обнаружения скола или трещины: мы приписали бы вазе как субъекту предикат «трещина» или «отсутствие трещины». Процессуальный подход, как опять-таки точно замечает В.И. Шалак, заключается в том, чтобы ударить карандашиком по краю вазы и вслушаться в отклик. Но как осмыслить это в соответствии с требованиями П-логики?

В П-логике процесс всегда – текучесть, схваченная (остановленная) между двумя пределами, инициатором (действователем) и претерпевающим (тем, что «принимает», оконечивает протекание). В данном примере действователь – карандаш, претерпевающее – ваза, а процесс, протекающий между ними – хрустальный звон либо глухой отзвук, смотря по тому, что является претерпевающим – целая либо треснутая ваза. Откуда мы знаем, что различие претерпевающего влечет различие процесса? Любой продавец посуды или стекла ответит: по опыту.

Процесс, таким образом, – это остановленная, схваченная текучесть. Что мир постоянно изменяется, ясно всем – и греку, и арабу, и русскому, и китайцу. Но если он всё время другой, его нельзя познать, поскольку знание в таком случае устаревает вместе со своим предметом – всякий раз обновленным миром. Как только мы что-то узнали, наше знание тут же оказалось ненужным, потому что то состояние мира, которое мы познали, уже никогда не повторится. Значит, мир, чтобы предстать как разумно познаваемый, должен быть каким-то образом остановлен, схвачен; постоянная изменчивость должна открыть в себе что-то неизменное. Мне кажется, в этой реконструкции нет ничего, с чем нельзя было бы согласиться: человеческий разум таков, что вынужден работать не с миром, каков он сам по себе, а с той его схваченностью, остановленностью, которая позволяет его осмыслить. И в этой необходимости глубинное единство человеческого разума. Всем нам нужна вещь, нужно «что-то», которое окажется «таким-то». И только тогда мы можем и осмысленно говорить о мире, и логически и научно постигать его.

Но означает ли так понятое единство разума, то есть единство задачи, еще и его единство как одновариантность исполнения этой задачи? Должны ли мы принять универсализм императивности, а не универсализм понятности, объявляя только одну логику допустимой как основу логических операций? В.А. Лекторский, как и многие другие, в том числе многие из моих оппонентов, полагает, что это так. В качестве иллюстрации он приводит замечательный пример с наблюдателем дождя, который не просто воспринимает потоки воды за окном, но и строит, может быть, незаметно для себя, силлогизмы вроде Силлогизма 2. Так оказывается, что Аристотель присутствует незримо в любом акте нашего зрительного восприятия.

Если продолжить линию, предложенную В.А. Лекторским, то придется признать, что, когда я сажусь на велосипед, мой мозг просчитывает сложнейшие уравнения, позволяющие мне удержать равновесие в движении, узнать, насколько я должен наклонить машину именно на данной скорости, чтобы вписаться в данный поворот, а значит, в моем (под)сознании не только работает встроенный спидометр и измеритель наклона относительно плоскости, но и процессор, производящий сложнейшие расчеты, с которыми может справиться лишь суперкомпьютер и которые позволят моему велосипеду вместе со мной взять единственно точную линию движения, учитывающую сопротивление воздуха, коэффициент сцепления между резиной колеса и покрытием дороги, давление в шинах, завихрения воздуха, созданные моим движением и влияющие, в свою очередь, на него, и т.д.; когда я решаю, перейти ли по полусгнившему мостику речку, я прокручиваю в своем сознании весь сопромат и физику движения. И так далее. Поскольку ездить на велосипеде многие умеют уже в три-четыре года, значит, ребенок легко справляется со сложнейшими математическими вычислениями, а поскольку рассчитать прыжок с ветки на ветку умеет и белка, и кошка, и еще многие животные, значит, все они владеют сопроматом и строят уравнения движения для их массы и конфигурации тела, учитывая силу притяжения к земле и сопротивление воздуха. Этому уже позавидует платоновский раб, сумевший припомнить лишь азы математики. Но как тот смог вспомнить именно то, что было известно автору диалога, так и наш ребенок на велосипеде будет совершать именно те вычисления, о которых нам известно; так и наблюдатель дождя в примере В.А. Лекторского будет прокручивать в своем сознании именно тот силлогизм, о котором известно автору этого примера и который он считает нужным вложить в его сознание. Во всех этих случаях, иначе говоря, математические вычисления и логические операции вчитаны в сознание человека, а не вычитаны из него.

Разве в сознание наблюдателя дождя нельзя вложить П-осмысление того же самого наблюдения? Вчитать в него альтернативную трактовку, ничуть не менее убедительную, чем та, которую предлагает В.А. Лекторский? Конечно, можно. Пусть «идет дождь» – не важно, на городской ли улице или в пустыне. Это глагольное предложение, «идет дождь», не содержит в себе ни субстанциальности, ни процессуальности, но может быть истолковано и так, и этак. Здесь развилка; здесь изменчивость мира самого по себе («идет дождь») должна быть остановлена, должна выявить в себе что-то неизменное, чтобы стать предметом логически ответственного рассмотрения. Как это сделать для европейской логики, как упаковать изменчивый мир в субстанциально понятые вещи с наборами свойств, признаков и качеств, прекрасно показал В.А. Лекторский. Пусть теперь наблюдатель дождя воспримет тот же мир процессуально. Процесс «выпадение» «капель» или «влаги» (капли, влага и т.п. синонимы – претерпевающее процесса выпадения) должен иметь своего действователя: для человека прошедшей эпохи это будет непременно Бог, а для современного – Бог, дождевое облако или что-то еще. Тогда «идет дождь» означает, что действователь (Бог или облако) запускает процесс «выпадение», претерпевающим которого служат капли или потоки, которые мы и наблюдаем. «Выпадение» – неизменный процесс, схваченная текучесть (вы способны сказать, в каком времени совершается «выпадение»?), остановленная благодаря своей оконеченности между действователем и претерпевающим и повторяющаяся, арифметически умножаемая вновь и вновь, а вовсе не вписываемая в класс по общности признаков. Мы обошлись без всяких классов, без тех операций, которые В.А. Лекторский полагает безальтернативными, и тем не менее осмыслили ту же ситуацию. А как же смачивание песка или асфальта улицы? Что делать нам теперь без этих свойств дождя, которые мы утеряли вместе с субстанциальным взглядом на него? Да нет, ничто не потеряно. Идем дальше – к другому процессу: капли влаги становятся действователями, «смачивание» или «увлажнение» – процессом, асфальт или песок – претерпевающим. И так далее: процессы, действования, сцепляются в нить, в сеть, сращиваясь концами «претерпевающее-действующее». Разве не напоминает это процедуру построения Силлогизма 1?

Значит, процессуальный взгляд считает процесс, действование вещью. Тем самым «что-то», что определено (что оказывается «таким-то») своими двумя пределами, действователем и претерпевающим. И.Ф. Михайлов остроумно вкладывает в уста Витгенштейна фразу «Мир есть совокупность процессов, а не вещей» (субстанциальных вещей, надо полагать). Но тут же берет назад это замечательное утверждение, поскольку думает, будто «у арабов мир состоит не из нагреваний и теплопроведений, не из запрещений и опьянений». Однако вопреки однозначной уверенности И.Ф. Михайлова, в арабо-мусульманской культуре было общим местом, что термин «вещь» (шай’) указывает на «действие» (фи‘л – то, что я называю процессом), а в философии и теоретической мысли вне греческого влияния именно найти процесс и замкнуть его между действователем и претерпевающим, понять мир как совокупность процессов и было магистральной линией осмысления действительности. Поэтому хочется спросить И.Ф. Михайлова: а откуда эта его уверенность, которую он не считает нужным обосновывать, но заявляет как безальтернативную очевидность? Не из того ли, что я называю коллективным когнитивным бессознательным, в данном случае в том его варианте, который характерен для европейского мышления и который основан на той, как отмечает В.В. Васильев, самоочевидности, что представлена кругами Эйлера? Европейское мышление, приученное всей совокупностью культурных практик (В.К. Солондаев великолепно показал их значение для проведения самых простых логических операций) к тому, чтобы осмысливать мир на основе этой интуиции, выстраивает всю цепочку когнитивных актов, начиная с полагания вещи и, далее, восприятия мира как системы вещей, задействуя эту интуицию кругов Эйлера – вложенных или иначе сконфигурированных пространственных объемов. Только так в сознании наблюдателя дождя, по В.А. Лекторскому, становится возможным «дождь» как вещь, обладающая совокупностью свойств и качеств. Поэтому базовая, исходная операция – это именно операция полагания вещи, задействующая определенный способ склеивания субъекта и предиката, что делает возможным чувственное восприятие, речь и логическое мышление, но не те, уже весьма сложные и опирающиеся на ранее достигнутое понимание того, что такое «вещь», логические операции, о которых говорит В.А. Лекторский. В том-то и дело, что эти логические операции будут разными, а вовсе не одинаковыми, для двух наблюдателей дождя, выстраивающих когнитивные цепочки на основе разных исходных интуиций.

Различные когнитивные акты, включая логическое мышление и обыденную речь, можно представить как цепочку постепенного наращивания связности. Ведь исходный акт когниции, без которого невозможно все прочее, – полагание вещи – служит ядром сознания потому, что устанавливает связность субъекта и предиката. Вещь – нечто принципиально единое; но и такое, в чем изменчивость мира остановлена как субъект и вместе с тем оставлена как пучок предикатов. Магическое слияние неизменности-и-измечивости служит результатом этой обыденной операции – полагания вещи, без которой наше сознание невозможно. Но мы, далее, способны делать это (совершать такое склеивание) в речи, строя предложения. А что такое силлогизм, как не расширенная связность? Ведь Силлогизм 2, как это ясно из Рис. 2 в моей исходной статье, лишь расширяет исходную связность – более ничего. То же верно и для Силлогизма 1. Значит, силлогизм, а может быть, и любое логически правильное рассуждение может рассматриваться как правильный текст, то есть, в отличие от текста на естественном языке, как текст, расширенный из исходного высказывания на основе ясно понятых и сознательно примененных законов связности.

Хотелось бы сказать еще о многом, но ответ имеет свои ограничения. Однако нельзя обойти едва ли не ключевой вопрос – вопрос о том, что означают слова «потому, и только потому» и чем обосновано следование в Силлогизме 1.

Давайте поставим аналогичный вопрос относительно Силлогизма 2: чем обоснован вывод «Сократ смертен»? Если скажут: правилами следования, как они определены в современной логике, такой ответ вряд ли нас удовлетворит. В самом деле, следование имело силу и до формулировки этих правил, а главное, имеет силу независимо от них: скорее сами правила опираются на эту силу. Это ясно уже из того, что человек, не имеющий понятия о формализме современной логики, но знающий логику традиционную, признает следование в Силлогизме 2 правильным. Кроме того, ни нотация, ни правила следования формальной логики не являются ни самопонятными, ни, что главное, однозначными. Скажем, запись P(a,b) можно понять и как отсылающую к современной логике предикатов, а значит, теоретико-множественным интуициям, и как отсылающую к процессу со всеми необходимыми презумпциям П-логики. Такой формальный язык – вряд ли что-то большее, нежели пустой сам по себе знак, который может быть осмыслен и в С-логике, и в П-логике с тем же самым успехом, с каким наблюдатель дождя осмысливает событие мира «идет дождь» в обеих логиках.

Значит, следование в Силлогизме 2 обеспечено не этим формализмом, а тем, что делает формализм понятным, – нашими когнитивными способностями. Какими именно? Думаю, Рис. 2 моей статьи дает ясный ответ: интуициями кругов Эйлера. Их В.В. Васильев называет самоочевидными. Но самоочевидны ли они от природы, так сказать, для любого человека? Нет, конечно, и в статье В.К. Солондаева это прекрасно показано. Нужны культурные практики, чтобы сделать эти интуиции – или любые другие, включая процессуальные – самоочевидными и автоматически применяемыми нашим сознанием во всех когнитивных операциях.

Поэтому и слова «потому, и только потому» в моей записи Силлогизма 1 (как любые слова или формальную запись вообще) можно трактовать как минимум двумя путями. Как это сделать с опорой на исходные интуиции европейской логики, прекрасно показали В.А. Лекторский, В.В. Васильев, И.Ф. Михайлов, в определенных и очень важных аспектах – В. И. Шалак. Как это сделать с опорой на интуиции П-логики, попытался показать я. Схватить их не так уж и сложно, и арабистическая компетенция, погружающая нас в культуру и компенсирующая до некоторой степени отсутствующие культурные практики, существенно помогает это сделать, но не является непременным условием. Во-первых, и на русском языке уже достаточно текстов, дающих хорошее представление о процессуальности. А во-вторых – и это куда более существенно, – процессуальность вовсе не чужда нашему сознанию, как это показал В.К. Солондаев. Да, она вытеснена у нас на периферию европейским образованием, но отнюдь не уничтожена, а потому мы вполне можем вернуть ее, поставив в центр своего внимания. Как и в Силлогизме 2, следование в Силлогизме 1 должно быть понято как расширение исходной связности, как текст, правильно выстроенный из исходных высказываний, соединенных так, как то предполагается типом связности для каждой из этих логик.

И последнее, о чем необходимо сказать, завершая (но не заканчивая) этот разговор: как мы понимаем друг друга, несмотря на различие логик? Этот вопрос нередко задают, формулируя его как своего рода практическое опровержение представления о многологичности человеческого разума. Но, во-первых, кто сказал, что понимаем? Наше обсуждение, похоже, дает примеры, довольно яркие, принципиального непонимания («Процесс не может быть вещью!» «Мир не может состоять из процессов!» «Причинность должна быть понята только как необходимое и/или достаточное условие!» – это ли не непонимание?). И это самые простые, исходные предметы; что же говорить о сложных? Мы в лучшем случае можем общаться по поводу простейших вещей, связанных с внешним миром и ориентацией в нем. Однако это общение возможно, только если мы встаем над конкретной логикой, будь то субстанциальная, процессуальная или еще какая-то. Наш естественный язык замечателен тем, что позволяет не только схватывать и останавливать мир, делая его предметом разумного, научного рассмотрения, но и оставлять его изменчивым, несхваченным и неостановленным. Да, разные логики по-разному остановят его – и здесь, уже после базовой когнитивной операции полагания вещи, понимание друг друга требует проникновения в конкретную логику субъект-предикатного склеивания. Но до того, на уровне обыденного языка, изъясняющегося глаголами (а мы в обычной речи так и говорим – и русские, и арабы), мы оставляем логику неконкретизированной. Мы говорим: «Сократ умрет», «я полюблю женщину-в-метро», «идет дождь». Такие высказывания оставляют возможность обеих логических интерпретаций и вместе с тем задают общее пространство для носителей разных логик. Оставаясь в этом общем пространстве, мы легко понимаем друг друга; переходя к логически ответственным интерпретациям, мы – в случае несовпадения логик – теряем адекватность и вчитываем в другого свою, а не его, логику. Вот здесь, чтобы адекватность вернуть, надо распустить собственную логику до основания, до начала когнитивной цепочки и пройти те же шаги в обратном направлении по другой когнитивной цепи, оттолкнувшись от другой исходной интуиции субъект-предикатного склеивания. Как это сделать, я показал на нескольких обсуждавшихся примерах.

Я хочу еще раз искренне поблагодарить всех оппонентов за очень внимательное и заинтересованное обсуждение поставленного мною вопроса, за глубокие и серьезные идеи, предложенные в ходе разговора. И мы, надеюсь, не ставим в этом разговоре точку.